20250607考后总结

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本次考试共拿 $85$ 分，比一等线低了 $41$ 分。其中，分数组成为 $50+35+0+0$，T1 符合预期，T2 超出预期，T3 显著低于预期，T4 符合预期。

T1

开考后我先浏览了一遍所有的题目，其中，T1 由于是二维三角加，所以认为可能有特殊性质，考虑了一下三角差分，但是没有想到一个特别好的差分方法，所以暂时跳过了，转头回来时完全忘记了差分，所以区间加，一次查询我选择了线段树，最后获得了 $50$ 分。

最后看题解实际上直接每行差分就可以拿到 $90$ 分及以上（只能说签到题还是太签到了），但是我却脑子不知道怎么了，二维三角差分一看题解就懂了，而且还可以先横着差分再斜着差分，也可以过。

签到题没有拿到本该拿到的分。

T2

思维题，需要观察到保留 $S$ 中所有是 $b_i$ 倍数的数字，或者保留 $S$ 中所有不是 $b_i$ 倍数的数字可以在每次操作后将原集合分为不交的两部分，所以可以使用类似二叉树的结构维护（没想到），又需要观察到当 $m>2\times\log n$ 时答案既不可能大于 $0$（因为先手每次至少可以让集合大小减半，使得最后一个数也不剩），又不可能小于 $0$。但是我的思路与之十分不同，因为我看到当 $m$ 很大时，答案几乎都是 $0$，而答案比较小时，贪心又可以过，于是我相信出题人的数据可能随机的比较多，于是就写了一个只看当前一步的贪心，最终拿了 $35$ 分。

总结：观察力不够。

T3

赛时磕的最久的一道题，观察到了可以把它转化到图论，但是我观察到两个数有连边的条件是 $\gcd$ 是合数我就想到点双，后来在代码写完后发现了一个非常简单的错误（6 10 15），就不知道怎么办了，一直考虑优化点双，但是实际上可以从半素数的角度考虑，直接求割点就完事了。

还有，我发现分解有些慢，而且还不好处理，于是就预处理了欧拉筛，这与题解也不谋而合。总结：除了半素数，其他都考虑到了，就是说我的观察能力还不够。

T4

首先，第一步是转化题意，将答案分成两部分进行计算，但是实际上真正困难的点在于求跨过某点的数量，而我考场上也是卡在了这一步。

然后看不懂题解了。

咕。